今天是夏至(2016年6月21日)，應景了寫了這篇文章。文章開始前先來聊一下…這篇所用的科學其實很容易，翻開高二地科的教科書也都有不少原理的詳細說明，甚至還有相關的科學史簡述，筆者在此只是嘗試重整故事的脈絡，從「量測地球」的科學史看科學的精神與態度…
在測量之前，有什麼樣的假設？
是的，埃拉托斯塞尼很厲害的提出了計算地球周長的方式，然而既然提到「周長」，那麼就代表著他知道「地球是圓的」這件事，但這事不是到1522年麥哲倫的船回港時才知道嗎？不不不…那是亞里斯多德和其它希臘哲學家的貢獻，麥哲倫的貢獻反而是「證明地球可以用船實際跑一圈」。在古希臘哲學家發光發亮的時代，正風行著幾何學，認為世間萬物都可以用完美的圓形解釋，想當然爾也可以解釋地球，包括托勒密的地心說雖然假設錯誤，但也仍遵循著「地球是完美圓(球)形的假設。畢德哥拉斯從遠方的船慢慢從海平面升起的現象認為地球表面是弧形的，而亞里斯多德更從恆星和月食變化來推估地球是球形的。
從現在看來好像很容易，但要提出這點並合理說明，必須要先指出星星運行的規律、月食是地球擋住陽光(就算是以地心說作基礎，日地月還是有機會變一直線形成日月食)。另外，還要知道因為太陽位於很遠的地方，便可假設陽光照射到地球時，是以平行光的方式來入射，這樣才有機會在同一時間，依不同地區而有不同的太陽仰角。難懂的不是知識，而是怎麼產生這些知識的過程，如何從規律中找到背後的理由，也就是我們現在常談的「歸納」，而從這些假設或是先備知識推演到「可以利用幾何學算出地球周長」，則屬於「演繹」。
簡單來說就是要知道或假設：
1.地球是圓的
2.太陽光是平行入射的
才有辦法繼續計算。然後這看似理所當然的事在沒有先備知識和科技時其實難以證明。
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| 因為一時沒有時間畫圖，所以借用了維基條目中埃拉托斯塞尼的計算方法，算出太陽仰角、兩地距離後再推得地球的周長By Eratosthenes'_method_for_determining_the_size_of_the_Earth.png: *Eratosthenes'_method_for_determining_the_size_of_the_Earth.GIF: Original uploader was The Anome at en.wikipediaderivative work: Gregors (talk)derivative work: Gregors (talk) 13:26, 25 August 2011 (UTC) - Eratosthenes'_method_for_determining_the_size_of_the_Earth.png, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=16220307 |
如果用相同的原理，但改用現代科技量測，會百分之百準確嗎？
如果有聽過「地球是扁球體的」，就會知道不管怎麼算，都會因地而異。17世紀末牛頓也從力學的方式推估地球的赤道地區的平均半徑會比兩極多20公里，而後從觀測數據也顯示其理論大致正確。也就是說，地球既然不是完美球體，那在不同地區用埃拉托斯塞尼的算法來算，得到的解也不會相同，而且還別忘了一件事，地球是有起伏，不同地方去量地球的曲率也都不同。此外，還有竿子長度和距離北回歸線的直線距離的量測是否精準，也會影響結果，想想你用10公分的尺去量房間裡的門，之後用門的長寬去估算整個房間的體積，一樣會產生可觀的誤差，但如果要求不那麼精密，至少也能大概估對數量級了！
所以那幹嘛還要算？然後算完後呢？
那麼做這樣的計算意義在哪？就如前面所說，如果我們理解所有計算環節的意義，包括那些前提假設是「怎麼來的」，便可藉此學習科學思考的演繹過程。這樣的過程和思考脈絡在現今的科學論文中也十分常見，撰寫科學論文時，必然有些事情是建構在前人的研究之上，而在此選用的研究也多是能被重覆驗證之事，而有時也不乏有所謂「假設」的前提，但通常假設的前提越難被人認同時，我們就很難繼續接納之後的論述，因此科學論述的建構必須一層接一層的堆疊，假如中間有我們不確定之事，那麼對於結論就該有所保留。
以重新量測地球來說，我們可以理解到在同意前人的假設下，如果重現這樣的實驗，也去理解解算過程中若出現了預料之外的誤差時，有哪些可能性？同樣我們可以把這樣的原則應用在各種與科學相關的報導、傳言之上，假若事情如同這實驗一般可重覆、可證實，自然可信度也高過無法證明之事了。
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